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本書の第１部では、数学は絶対的な確実性と誤謬のない真理を提出しており、時間を超越し超人的なもののようであり、そしてさらに人間の発明の最も高貴な創案であるという哲学的な主張を批判的に探究します。もう一つの洞察である、本書の二番目の半分を占めるものは、数学指導の目的は、異なった社会集団とそれらの哲学に埋め込まれた複雑なイデオロギー的な信念体系であるということです。これらは、カリキュラムと評価の体系から社会的差異な教授法的アプローチへと至る、数学教育のほとんどすべての側面に関係します。